Eroğlu Matematik Kitaplığı

Değerli okurlar,

Üniversiteden emekli olduktan sonra iki şeye sahiptim: Bol zaman ve matematik sevdası. Bunu kitap yazarak değerlendirmek istedim. İlk iş olarak matematiğin temelini oluşturan Cantor Kümeler Kuramı ile başladım. Ardından, bunu Türkçe yazında eksikliğini hissetiğim Matematiksel Mantık'la sürdürdüm. Bu ikisini kendi öz alanımda yazdığım Kompleks Analiz I ve II izledi.

Yazmayı düşündüğüm Analiz kitabı çok zaman gerektirdiği için, işlenecek konulardan integrali kısmen “ℝⁿ'de İntegral” kitabımda ele aldım. Öyle görünüyor ki onu “Doğrusal Cebir ve Analitik Geometri” kitabı izleyecek.

Ben yazarken zevk aldım, umarım siz de okurken zevk alırsınız.

Mehmet Sait Eroğlu

Nisan 2025

Kitaplar

Aşağıda sunulmakta olan ilk iki kitap olan Cantor Kümeler Kuramı ve Matematiksel Mantık'ın basılı kopyaları Papatya Yayıncılık tarafından dağıtılmaktadır. Buradaki dijital kopyalar kendilerinin izniyle yayınlanmaktadır. Bu izni verdikleri için Papatya Yayıncılık'a teşekkür ederiz. Anılan kitapları kişisel kullanımınız için indirebilirsiniz. Basılı kopyaları sipariş etmek için gerekli bağlantılar, tanıtım metinlerinin sonunda verilmiştir.

Aşağıda listelenen ve üstte belirtilenler dışında kalan indirilebilir belgeler ise Creative Commons Alıntı-GayriTicari-Türetilemez 4.0 Uluslararası (CC BY-NC-ND 4.0) lisansı ile sunulmaktadır. Lisans koşullarına buradan ulaşabilirsiniz.

Cantor Kümeler Kuramı
	Papatya Yayıncılık'tan 2007 yılında çıkan bu kitabın amacı, Kümeler Kuramı'nın temel kavram ve teoremlerini bunların kaynağına giderek, matematikçilerin alışık olduğu terimlerle onlara sunmaktır. Yine de konular okuyucuyu Aksiyomatik Kümeler Kuramı'na hazırlayacak biçimde sunulmuştur; hatta örtülü olarak bu kuramın yapıldığı bile söylenebilir. Kaynağa inmek, matematiğin açmazlarıyla da yüzleşmek demektir. Bu nedenle açmazlara ve tartışmalarına epeyce yer ayrılmıştır. Öncelikle Kümeler Kuramı'nı kullanmak isteyen matematikçiler gözetilmiştir. Kuramın yöntemlerinin matematiğin diğer dallarında, özellikle Topoloji ve Ölçü Kuramı'nda kullanımları kısmen dördüncü kısımda ele alınmış ve kısmen de ilginç problemler ve çözümleriyle örneklenmiştir. ISBN: 9789756797738 Kitabı indirmek için tıklayınız. Basılı kopyayı sipariş etmek için tıklayınız.
Matematiksel Mantık
	Yine Papatya Yayıncılık'tan 2016 yılında çıkmış olan bu kitap, Hilbert'in deyimiyle "astronomun bulunduğu noktanın hareketini gözetmesi, fizikçinin aletlerinin kuramını incelemesi ve filozofun aklın kendisini eleştirmesi gibi, matematiğe özgü kanıtları konu edinen" Matematiksel Mantık Kuramı'nın temellerini vermeyi, ve matematik tarihinin en sarsıcı çalışmalarından olan Gödel'in teoremlerine ilgi duyanlara bir kaynak sunmayı amaçlamaktadır. Kitapta, sonraki bölümlerin kolayca izlenmesini sağlamak için önce önermeler mantığı ayrıntılı olarak ele alınmıştır. Sonra birinci dereceden mantık ve birinci dereceden biçimsel kuramlar açıklanmış, Gödel Tamlık Teoremi kanıtlanıp bazı uygulamalarına yer verilmiştir. Modeller Kuramı'nın temel kavram ve teoremlerine ayrılan ve yaban (nonstandard) analize kısaca yer verilen bir bölümün ardından son bölümde Gödel Eksiklik Teoremleri, kanıtın ana fikrinin anlaşılmasına özen gösterilerek önce sezgisel olarak kanıtlanmış, ardından bu teoremlerin matematiksel kanıtları verilmiştir. Kitabın sonunda Gödel'in Eksiklik Teoremleri'ne iki farklı yaklaşım ele alınmış ve kısaca da olsa ikinci dereceden mantığa değinilmiştir. ISBN: 6059594034 Kitabı indirmek için tıklayınız. Kitap kapağını indirmek için tıklayınız. Basılı kopyayı sipariş etmek için tıklayınız.
Kompleks Analiz I
	Bu kitabın konusu, genellikle bir yarıyılda anlatılan standart Kompleks Analiz içeriğidir. İlk bölümde Weierstrass yaklaşımı ele alınmıştır. Burada, Kompleks Analiz'in önemli bütün fonksiyonları inşa edilmiş ve Reel Analiz ile olan farklılıklar ortaya konmuştur. İkinci bölümde Cauchy yaklaşımı ile devam edilmiş, üçüncü bölüm ise Weierstrass-Cauchy yaklaşımı diyebilecegimiz bir tarzda ele alınmıştır. Son bölümde ise Kalanlar Teoremi ve onun uygulamaları olarak integral hesaplama yöntemleri verilmiştir. Kitabı indirmek için tıklayınız. Kitap kapağını indirmek için tıklayınız.
Kompleks Analiz II
	Üç bölümden oluşan bu kitap, genelde üniversitelerde lisans öğrencilerine 3. veya 4. yıllarında seçmeli olarak verilen Kompleks Analiz ders konularını kapsamaktadır. Seçme konulardan oluşan ilk bölüm Weierstrass, Cauchy ve Riemann yaklaşımlarının izini taşır. Bu konular arasında bazı önemli çarpım ve yaklaşım teoremleri ile döngülü ve harmonik fonksiyonlar bulunmaktadır. Son iki bölüm ağırlıklı olarak Riemann yaklaşımının yolunu izler: İkinci bölümde konform dönüşümler ile Möbius dönüşümleri ayrıntılı olarak ele alınmış, kısaca hiperbolik geometriye değinilmiştir. Son bölümde örtü uzayları ve Riemann yüzeyleri işlenmiştir. Kitabı indirmek için tıklayınız. Kitap kapağını indirmek için tıklayınız.
ℝⁿ'de İntegral
	Kitabın asıl amacı Jordan ölçüsünden Lebesgue ölçüsüne ve Riemann integralinden Lebesgue integraline geçişin matematiksel bir mantığı olduğunu vurgulamaktır. Jordan ölçüsü uzayımızdaki bazı sınırlı kümelere sonlu bir hacim karşılık getirir. Riemann integrali Jordan ölçülebilir kümelerde bazı sınırlı fonksiyonlara bir integral karşılık getirir. Bu integralleri bazı sonlu toplamların oluşturduğu bazı ağların limiti olarak tanımladık. Lebesgue ölçülebilir kümeler Jordan ölçülebilir kümeleri içerir; Jordan ölçülebilir kümelerin Jordan ve Lebesgue ölçüleri aynıdır. Ancak şimdi bazı sınırsız kümeler Lebesgue ölçülebilir ve bu ölçü sonsuz da olabilir. Lebesgue integralini bazı sayılabilir toplamlardan oluşan ağların limitleri olarak açıkladık. Özetle Riemann integralinden Lebesgue integraline geçiş, sınırlı kümelerde açıklanan bazı sınırlı fonksiyonlara ilişkin bazı sonlu toplamların limitinden, sınırsız da olabilen bazı kümelerde açıklanan sınırsız da olabilen bazı fonksiyonlara ilişkin bazı sayılabilir toplamlarının limitine geçmekten ibarettir. Kitabı indirmek için tıklayınız. Kitap kapağını indirmek için tıklayınız.

İletişim

Kitaplarla ilgili görüş ve sorularınızı iletisim at eroglukitap.com adresine gönderebilirsiniz.